孩子发烧时手脚热和手脚凉存在以下区别：
一、发烧时期不同。孩子发烧手脚热通常出现在退烧阶段，此时体温恢复相对较快；而手脚凉一般发生在发烧初期，退烧相对较慢。
二、致病菌类型可能不同。孩子发烧手脚热时病毒感染的可能性较大，孩子发烧手脚凉则考虑细菌感染可能性大，但这也存在一定差异，必要时可通过血常规、C-反应蛋白等检查来明确。
三、末梢循环变化不同。孩子发烧手脚热主要是由于末梢血管扩张导致，而孩子发烧手脚凉主要与末梢循环血管收缩有关。
当孩子发烧时，应建议动态监测体温，并积极进行降温处理。1.若体温高于38.5℃，建议服用退热药进行治疗，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚滴剂等；2.如果体温低于38.5℃，则建议进行物理降温，比如温水浴、温水擦拭身体以及降低环境温度等。
总之，对于孩子发烧时手脚不同状态需要仔细观察和分析，以便采取合适的应对措施，同时要密切关注孩子体温变化和身体状况。