指甲断了长进肉里，可采取以下措施处理：
1.清理伤口：使用双氧水、生理盐水冲洗伤口，将污染物和细菌冲洗干净。
2.消毒：用酒精或碘伏对伤口进行消毒，避免感染。
3.剪除嵌入肉里的指甲：使用消毒后的指甲剪，将嵌入肉里的指甲剪除，注意不要剪到周围的正常组织。
4.包扎：用消毒纱布或创可贴包扎伤口，保持伤口清洁干燥。
5.使用药物：如果疼痛明显，可以在医生的指导下使用止痛药，如布洛芬等。
6.观察伤口：每天观察伤口的情况，如有红肿、疼痛加剧、渗液等异常，应及时就医。
7.避免感染：保持伤口清洁，避免沾水、污染，尽量不要穿太紧的鞋子。
8.及时就医：如果指甲断裂较严重，或伤口处理后仍有感染的迹象，应及时就医，医生可能会根据具体情况进行进一步的处理，如切开引流、使用抗生素等。
需要注意的是，在处理伤口的过程中，应保持手部清洁，避免接触刺激性物质，同时要注意休息，避免过度活动。如果有糖尿病等基础疾病，应积极控制血糖，以利于伤口愈合。