脚背有红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果脚背接触了某些过敏原，如花粉、动物毛发等，可能会引发过敏反应，导致皮肤出现红点。此外，穿着过紧的鞋子、长时间摩擦等也可能导致皮肤过敏，出现红点。
2.感染：如果脚背皮肤受到细菌、病毒或真菌感染，也可能出现红点。例如，足癣（脚气）、手足口病等疾病，都可能导致脚背出现红点。
3.血管炎：血管炎是一种血管壁炎症性疾病，可累及全身多个部位的血管，包括皮肤。脚背出现红点可能是血管炎的表现之一。
4.其他：一些全身性疾病，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等，也可能导致皮肤出现红点。此外，内分泌失调、药物过敏等也可能引起类似症状。
如果脚背红点持续不消失或伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、肿胀、发热等，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免穿紧身鞋子，避免接触过敏原。