脚背长红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.紫癜：过敏性紫癜和血小板减少性紫癜都会导致脚背出现小红点，不疼不痒。过敏性紫癜与感染、食物、药物等因素有关；血小板减少性紫癜则与自身免疫性疾病、感染、药物等因素有关。
2.蚊虫叮咬：脚背被蚊虫叮咬后，会出现小红点，伴有瘙痒感。
3.皮肤过敏：接触过敏原后，皮肤会出现过敏反应，表现为红斑、丘疹、水疱等，伴有瘙痒感。
4.其他：湿疹、银屑病、红斑狼疮等疾病也可能导致脚背长红点。
建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用辛辣刺激性食物。