孩子感冒没精神可通过如下方法促进痊愈和康复：
一、非药物治疗：
1.让孩子充分休息，保证充足睡眠。在饮食上，以易消化食物为主，避免辛辣刺激食物，多吃水果和蔬菜，若没有腹泻，要适当摄入蛋白质，如蛋类、瘦肉、鱼类等。
2.多喝水以促进体内代谢产物排泄，尤其对于有发热的孩子，喝水有助于退热。
二、药物治疗：
1.感冒常见致病菌有病毒、细菌、支原体等，建议进一步做血常规、C反应蛋白、病原学等检查，依据结果使用抗感染药物。
2.若体温超过38.5摄氏度，可考虑使用退烧药物如布洛芬。还可使用药物对症治疗改善症状，如出现鼻塞、流涕、头痛等情况，可考虑使用氨酚黄那敏颗粒等药物缓解症状。具体用药需在专科医生指导下进行。
总之，孩子感冒没精神时，要综合运用非药物治疗和药物治疗的方法，根据具体情况选择合适的措施，以帮助孩子尽快恢复健康。同时，用药一定要遵循专业医生的建议。