三个月婴儿出现咳嗽时，可通过一些方法止咳，包括多饮水、拍打、改善室内环境等，若症状不缓解则需及时就医并在医生指导下用药。
一、非药物治疗：
1.多饮水：适当给婴儿饮温开水很重要，因为温开水能缓解其咽部不适，促进痰液稀释与排出，进而达到止咳目的。
2.拍打促咳：可以轻轻拍打婴儿后背。具体做法是将婴儿轻轻抱起，让其头部靠在肩膀，一手扶婴儿腰部，另一手呈环状，从下往上轻轻拍打婴儿后背，这样能增强咳嗽反射，利于排痰排出。
3.改善室内环境：三个月婴儿咳嗽时，要留意环境的温度和湿度，避免空气过于干热，因为这易导致婴儿咳嗽反复加重。如果空气干热可放置加湿器，使空气湿度保持在50%至65%，有助于缓解婴儿咳嗽。
二、药物治疗：如果上述方式不能有效缓解婴儿咳嗽，就应及时前往医院治疗。可遵医嘱给婴儿服用止咳药物，如氨溴特罗口服溶液。同时，要及时查明引起咳嗽的原因。如果是过敏性咳嗽，要避免接触易过敏物，并适当服用抗过敏药物或进行雾化吸入以缓解咳嗽症状。如果是因感染导致三个月婴儿咳嗽，则需在医生指导下，酌情服用抗感染药物进行治疗，如阿莫西林、头孢克洛等。
总之，对于三个月婴儿咳嗽，要根据具体情况选择合适的处理方法，必要时及时就医。