发烧在医学上称为发热，当小孩子发热后咳嗽不停时，可采取以下措施：
一、饮食调理：小孩子发热后咳嗽不停，往往与咽喉受炎症刺激有关，易出现咽喉肿痛、痰多等情况。此时应食用具有止咳化痰作用的食物，如梨，其含有配糖体及鞣酸等成分，能祛痰止咳，对肺热咳嗽、咽干口渴等有一定缓解作用；枇杷，富含苦杏仁甙，能润肺下气、止咳，对于咳嗽痰多等症状有改善效果。
二、退热治疗：
1.若体温超过38.5℃，可在医生指导下应用退热药物，如布洛芬颗粒，它能通过抑制前列腺素的合成发挥解热作用，有助于体温下降；对乙酰氨基酚片，能有效退热。
2.若体温不超过38.5℃，可采用温水擦身体的方式降温，比如擦拭颈部、腋窝、腹股沟等大血管走行的部位。
三、止咳治疗：小孩子发热后咳嗽不停，可能与气管炎、支气管炎或肺炎等有一定关联。可在医生指导下使用止咳化痰类药物，如止咳枇杷糖浆，其有清肺、止咳、化痰的功效，对咳嗽等症状有改善作用；小儿化痰止咳颗粒，可祛痰镇咳。若上述症状与细菌感染有关，可在医生指导下使用盐酸环丙沙星胶囊，其通过抑制细菌DNA旋转酶而起到抗菌作用；头孢拉定胶囊，对敏感菌所致的感染有效。同时还应多喝水，防止因水分消耗过大而导致电解质紊乱。
总之，对于小孩子发热后咳嗽不停的情况，要从饮食、退热、止咳等多方面进行综合处理，必要时应及时就医，在医生指导下进行规范治疗。