宝宝咳嗽后发烧，可能是呼吸道感染引起的，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些处理建议：
1.就医检查：宝宝咳嗽后发烧，可能是呼吸道感染引起的，如感冒、肺炎等。家长应及时带宝宝就医，进行血常规、胸片等检查，以明确病因。
2.药物治疗：根据检查结果，医生会给予相应的药物治疗。如果是细菌感染，可能会使用抗生素；如果是病毒感染，可能会使用抗病毒药物或对症治疗。家长应按照医生的建议给宝宝服药，并注意药物的副作用。
3.物理降温：如果宝宝体温不超过38.5°C，可以采用物理降温的方法，如多喝水、温水擦浴、贴退热贴等。
4.注意观察：家长应密切观察宝宝的病情变化，如体温、呼吸、精神状态等。如果宝宝出现高热不退、呼吸急促、精神萎靡等症状，应及时就医。
5.保持室内空气流通：宝宝咳嗽后发烧，应保持室内空气流通，避免烟雾、粉尘等刺激。
6.注意饮食：宝宝咳嗽后发烧，饮食应以清淡、易消化为主，如米粥、面条、蔬菜等。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
7.注意休息：宝宝咳嗽后发烧，应注意休息，避免过度劳累。
特殊人群提示：
1.3个月以下的宝宝咳嗽后发烧，应及时就医，因为这个年龄段的宝宝病情变化快，容易出现严重的并发症。
2.有高热惊厥史的宝宝，在发烧时应及时就医，并在医生的指导下使用退烧药，以避免发生高热惊厥。
3.宝宝咳嗽后发烧，家长应避免自行给宝宝使用退烧药，以免引起药物不良反应。
总之，宝宝咳嗽后发烧，家长应及时带宝宝就医，在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意观察宝宝的病情变化，保持室内空气流通，注意饮食和休息。