一般来说，一个脚背无故疼痛可能由外伤、筋膜炎、痛风等因素导致。具体如下：
一、外伤：
1.若患者脚背遭受磕碰、撞击等外伤，就可能引发只有一个脚背无故疼痛的情况，通常还可能伴有红肿、瘀青等表现。患者可遵医嘱使用云南白药气雾剂、红花油等具有消肿止痛作用的药物进行治疗。
二、筋膜炎：
1.当只有一个脚背无故疼痛时，有可能是筋膜炎引起的，患者可能同时存在肌肉痉挛、肌肉紧张等症状。此时可以遵医嘱使用布洛芬片、双氯芬酸钠缓释片等消炎镇痛的药物进行医治。
三、痛风：
1.只有一个脚背无故疼痛或许是痛风造成的，患者可能还伴有该关节发红、肿胀等症状。可遵医嘱使用苯溴马隆片、丙磺舒片等抗痛风药物进行治疗。
总结提示：脚背无故疼痛可能存在多种原因，应根据具体症状和相关检查来明确具体因素，并采取相应的治疗措施。