只有一个脚背无故疼痛，可能是多种原因引起的，具体分析如下：
1.外伤：如果脚背受到直接或间接的外力撞击、挤压或扭伤，可能导致局部软组织损伤、骨折或韧带拉伤，从而引起疼痛。
2.感染：脚背皮肤感染、蜂窝织炎或骨髓炎等感染性疾病，也会导致疼痛、红肿和发热等症状。
3.关节炎：类风湿性关节炎、痛风性关节炎等关节炎疾病，可能侵犯脚背关节，引起疼痛、肿胀和僵硬。
4.神经病变：腰椎间盘突出症、跗管综合征等神经病变，可能压迫或损伤脚背的神经，导致疼痛和感觉异常。
5.血管疾病：动脉硬化、血栓闭塞性脉管炎等血管疾病，可能影响脚背的血液循环，导致疼痛、发冷和发紫等症状。
6.其他原因：肿瘤、自身免疫性疾病、内分泌失调等也可能引起脚背疼痛。
如果出现只有一个脚背无故疼痛的情况，建议及时就医，进行详细的身体检查和相关的实验室检查，以确定具体的病因。治疗方法因病因而异，可能包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等。
在治疗期间，患者需要注意休息，避免长时间站立或行走，避免穿高跟鞋和紧身鞋。可以适当热敷疼痛部位，缓解疼痛和肌肉紧张。同时，可适当食用富含维生素、蛋白质和矿物质的食物，如蔬菜、水果、鱼类、蛋类等，避免食用辛辣、油腻和刺激性食物。
总之，只有一个脚背无故疼痛可能是多种原因引起的，需要及时就医，明确病因，并采取相应的治疗措施。