运动后身体发痒可能与以下原因有关：
1.皮肤过敏：运动后，身体会产生大量的汗液和代谢产物，这些物质可能会刺激皮肤，导致过敏反应，引起皮肤发痒。此外，运动时，身体的血液循环加快，也可能会使皮肤过敏物质更容易释放，从而加重过敏症状。
2.胆碱能性荨麻疹：运动、受热、精神紧张、进食热饮或酒精饮料后，躯体深部温度上升，促使乙酰胆碱作用于肥大细胞而发病。
3.皮肤干燥：运动时，身体会出汗，导致皮肤表面的水分流失，使皮肤变得干燥。干燥的皮肤容易受到刺激，引起瘙痒。
4.其他：糖尿病、肝病、肾病等慢性疾病，以及药物过敏、感染等也可能导致运动后皮肤发痒。
如果运动后身体发痒的情况持续不缓解或伴有其他症状，如皮疹、呼吸困难、腹痛等，建议及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，在运动前后，应注意保持皮肤清洁，避免过度摩擦和刺激皮肤，选择适合自己的运动方式和运动强度，避免过度疲劳。