根据你的描述，这种情况可能是由以下原因引起的：
1.皮肤过敏：如果手臂上的小斑点是红色或紫色的，并且伴有瘙痒、肿胀等症状，可能是皮肤过敏引起的。过敏原可能是食物、药物、化妆品、花粉等。
2.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，表现为皮肤发红、肿胀、瘙痒、起水疱等。湿疹可能与遗传、过敏、感染、环境等因素有关。
3.玫瑰糠疹：玫瑰糠疹是一种常见的自限性炎症性皮肤病，好发于躯干和四肢近端，表现为椭圆形或圆形的红斑，上覆有糠秕样鳞屑，伴有不同程度的瘙痒。玫瑰糠疹的病因尚不清楚，可能与病毒感染、过敏、自身免疫等因素有关。
4.血小板减少性紫癜：血小板减少性紫癜是一种由于血小板减少而引起的出血性疾病，表现为皮肤和黏膜出现瘀点、瘀斑、鼻出血、牙龈出血、月经过多等。血小板减少性紫癜的病因复杂，可能与感染、免疫、遗传、药物等因素有关。
5.其他原因：手臂上的小斑点还可能是其他皮肤病的表现，如银屑病、扁平苔藓、系统性红斑狼疮等。
以上是一些可能导致手臂上出现许多小斑点的原因，建议你及时就医，进行相关的检查和诊断，以便确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，在就医前应避免搔抓、摩擦皮肤，以免加重病情。