手背上长很多红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果手背上的红点是在接触过敏原后出现的，比如某些化学物质、植物、动物毛发等，可能是过敏反应。此时可能还会伴有瘙痒、肿胀等症状。可以使用抗组胺药物进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。如果症状严重，需要及时就医。
2.感染：手背上的红点也可能是感染引起的，比如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。如果红点周围有红肿、疼痛等症状，可能是感染导致的。可以使用抗生素、抗病毒药物或抗真菌药物进行治疗。
3.血液疾病：某些血液疾病也可能导致手背上出现红点，比如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等。此时可能还会伴有鼻出血、牙龈出血、关节疼痛等症状。需要进行血液检查，以明确诊断。治疗方法包括使用激素、免疫抑制剂等药物。
4.肝脏疾病：肝脏疾病也可能导致手背上出现红点，比如肝硬化、肝炎等。此时可能还会伴有黄疸、腹水、乏力等症状。需要进行肝功能检查、肝脏B超等检查，以明确诊断。治疗方法包括使用保肝药物、抗病毒药物等。
5.其他：手背上长很多红点不痛不痒，还可能是其他原因引起的，比如营养不良、内分泌失调、自身免疫性疾病等。
如果手背上的红点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用辛辣刺激性食物。