2岁半的宝宝反复发高烧，可能由以下原因引起：
1.感染性疾病：这是最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。宝宝可能会出现喉咙痛、咳嗽、流鼻涕等症状，同时伴有高热。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染。某些免疫缺陷病或自身免疫性疾病也可能导致反复发烧。
3.其他疾病：如肺炎、手足口病、幼儿急疹等，都可能引起宝宝反复发高烧。
4.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应，导致宝宝发烧。
5.出牙：宝宝在出牙时，也可能出现低热现象。
针对宝宝反复发高烧的情况，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的症状：注意观察宝宝的精神状态、饮食情况、呼吸是否急促等，以便及时发现异常。
2.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，一般建议测量腋下温度。如果体温超过38.5℃，可以考虑使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但请务必按照药品说明书的剂量使用。
3.保持宝宝水分摄入：让宝宝多喝水，以防止脱水。
4.注意宝宝的穿着：不要给宝宝穿过多的衣物，保持舒适的环境温度。
5.及时就医：如果宝宝的体温持续较高、精神状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医。医生会进行详细的检查，确定病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。此外，在疫情期间，就医时应注意做好个人防护，避免交叉感染。