眼睛被打出淤青后，可采取以下方法尽快消除：
1.冷敷：在受伤后的24-72小时内，使用冰袋或冷毛巾敷在淤青处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.热敷：在受伤72小时后，使用热毛巾或热水袋敷在淤青处，每次15-20分钟，每天数次。热敷可以促进血液循环，加速淤血吸收。
3.按摩：轻轻按摩淤青处，可促进淤血消散。但要注意力度，避免加重损伤。
4.抬高头部：睡觉时将头部垫高，有助于减轻肿胀。
5.口服药物：可在医生指导下服用活血化瘀的药物，如三七片、云南白药等。
6.外用药物：可在淤青处涂抹活血化瘀的药膏，如红花油、扶他林软膏等。
7.注意休息：避免用眼过度，保证充足的睡眠。
8.治疗原发病：如果淤青是由于眼部疾病引起，如结膜炎、角膜炎等，需积极治疗原发病。
需要注意的是，眼睛被打出淤青后，应尽快就医，检查是否有眼部损伤。如果淤青严重，或伴有视力下降、眼部疼痛等症状，应及时就医。此外，在淤青恢复期间，应避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重症状。