宝宝身上起小红点的原因和应对方法如下：
1.湿疹：是一种过敏性皮肤病，可能与宝宝的过敏体质、遗传、环境等因素有关。主要表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等，伴有瘙痒。如果宝宝起了湿疹，要注意皮肤清洁，避免刺激，选择宽松透气的棉质衣物，不要用碱性肥皂和热水烫洗。母乳喂养的妈妈要注意饮食，避免吃辛辣、海鲜等发物。可以外用炉甘石洗剂或糖皮质激素软膏，如果症状严重，需要口服抗组胺药物。
2.幼儿急疹：是一种由人类疱疹病毒6型感染引起的急性出疹性传染病，多见于6个月至2岁的宝宝。主要表现为高热3至5天后，体温突然下降，同时出现玫瑰红色的斑丘疹，分布于颈部及躯干部，可波及面部及四肢，皮疹持续2至3天后消退，不留色素沉着。宝宝起了幼儿急疹，要注意休息，多喝水，给予易消化的食物，高热时给予物理降温或退热药。如果宝宝出现精神萎靡、高热不退、咳嗽加剧等异常情况，要及时就医。
3.手足口病：是由肠道病毒引起的传染病，主要通过密切接触患者的粪便、疱疹液、鼻咽分泌物、唾液及接触被污染的手、毛巾、手绢、牙杯、玩具、餐具、奶瓶、奶嘴等物品或环境而感染。主要表现为口腔黏膜出现散在疱疹，手、足和臀部出现斑丘疹、疱疹，疱疹周围可有炎性红晕，疱内液体较少。部分病例可无皮疹。宝宝起了手足口病，要注意隔离，避免交叉感染，清淡饮食，做好口腔和皮肤的护理。可以口服抗病毒药物，如果出现高热不退、精神萎靡、呕吐、抽搐等异常情况，要及时就医。
4.药物疹：是药物通过口服、注射、吸入、外用等各种途径进入人体后引起的皮肤、黏膜炎症反应，是药物不良反应的一种表现。主要表现为红斑、丘疹、风团、水疱等，可伴有瘙痒或烧灼感。如果宝宝起了药物疹，要立即停用可疑的药物，多喝水，促进药物排泄。如果症状较轻，可以自行消退；如果症状较重，需要口服抗组胺药物或糖皮质激素治疗。
5.感染：如病毒感染、细菌感染、真菌感染等，也可能导致宝宝身上起小红点。此外，一些少见的疾病，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、川崎病等，也可能出现类似的症状。如果宝宝身上起小红点的情况持续不消失或加重，或者伴有其他异常症状，如发热、咳嗽、呕吐、腹泻、腹痛、关节痛等，应及时就医，进行相关的检查和治疗。