八个月宝宝身上起小红点，可能是以下原因引起：
1.湿疹：如果宝宝穿的过多，捂热出汗，容易导致湿疹，出现小红疹。小红疹可能会逐渐增多，并伴有瘙痒。如果是湿疹，要注意保持皮肤清洁、干燥，选择宽松、透气的衣物，避免宝宝抓挠。可以在医生的指导下，使用湿疹膏等药物治疗。
2.过敏：宝宝接触过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物等，可能会引起过敏反应，导致身上起小红点。同时，宝宝可能还会出现打喷嚏、流鼻涕、咳嗽等症状。如果怀疑宝宝过敏，应及时就医，明确过敏原，并避免再次接触。可以在医生的指导下，使用抗过敏药物治疗。
3.病毒感染：八个月的宝宝免疫力相对较低，如果感染病毒，如手足口病、幼儿急疹等，可能会出现身上起小红点的症状。病毒感染引起的小红点通常会逐渐增多，并伴有发热、咳嗽、流鼻涕等症状。如果是病毒感染，一般不需要特殊治疗，注意观察宝宝的情况，多喝水，多休息，保持皮肤清洁。如果症状严重，应及时就医。
4.细菌感染：宝宝皮肤感染细菌，如脓疱疮等，也可能会出现身上起小红点的情况。同时，宝宝可能还会有脓疱、疼痛等症状。如果是细菌感染，需要在医生的指导下，使用抗生素进行治疗。
5.其他：血小板减少性紫癜、川崎病等疾病也可能导致宝宝身上起小红点。
总之，如果宝宝身上起小红点，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝皮肤清洁，避免抓挠，避免接触过敏原，注意观察宝宝的情况，如有异常，及时就医。