咳嗽20多天老不好，可通过以下几种方式来缓解：
一、饮食治疗：如果是上火引起的咳嗽长时间不好，可采用饮食治疗。患者可选择一些具有清热、解毒功效的食物，比如白萝卜，其富含芥子油等成分，能促进消化，增强食欲，加快胃肠蠕动，有一定的止咳作用；绿豆汤，有清热解毒、消暑除烦等功效，对缓解咳嗽有益；白菜，含有丰富的维生素和膳食纤维等，有清热润肺等效果，可帮助减轻咳嗽症状。
二、针灸疗法：这也是改善咳嗽长时间不好的方法之一。常见的针灸穴位有列缺穴、风门穴等。适当对这些穴位进行针灸，能够起到疏风解表、宣肺止咳的作用，可在一定程度上帮助缓解症状。列缺穴，可疏风解表、宣肺理气；风门穴，可运化膀胱经气、疏散风寒。
三、药物治疗：当患者身体抵抗力较弱而着凉后，可能会引发感冒，临床上一般会出现打喷嚏、咳嗽、发热等症状，严重时会导致咳嗽持续20多天不好。此时患者可在医生指导下使用药物进行治疗，如板蓝根颗粒，有清热解毒、凉血利咽的功效；感冒清热颗粒，有疏风散寒、解表清热的作用。
总之，对于咳嗽20多天不好的情况，可根据具体病因和症状选择合适的方法进行治疗。