三个月婴儿出现咳嗽时，可通过一些方法止咳，包括多饮水、拍打、改善室内环境等，若症状不缓解则要及时就医，在医生指导下用药。具体如下：
一、非药物治疗：
1.多饮水：需适当给婴儿饮用温开水，这是因为饮用温开水能够缓解婴儿咽部不适，有助于痰液稀释与排出，从而实现止咳目的。
2.拍打促咳：可采用轻轻拍打后背的方式，将婴儿轻轻抱起，让其头部靠在肩膀，一手扶婴儿腰部，另一手呈环状，从下往上轻轻拍打婴儿后背，这样可增强婴儿咳嗽反射，促进排痰排出。
3.改善室内环境：当三个月婴儿咳嗽时，要注意环境的温度及湿度，避免空气过于干热，因为空气过于干热易使婴儿咳嗽反复加重。如果出现这种情况，可以放置加湿器，使空气湿度保持在50%至65%，如此能缓解婴儿咳嗽。
二、药物治疗：若通过上述方式仍不能缓解婴儿咳嗽，建议及时前往医院进行治疗，可遵医嘱给婴儿服用止咳药物，如氨溴特罗口服溶液。同时要及时查明引起咳嗽的原因。如果是过敏性咳嗽，要避免接触易过敏物，并适当服用抗过敏药物或进行雾化吸入，以缓解咳嗽症状。如果是因感染导致三个月婴儿咳嗽，需在医生指导下，酌情服用抗感染药物进行治疗，如阿莫西林、头孢克洛等。
总结：对于三个月婴儿咳嗽，有非药物治疗和药物治疗方法，要根据具体情况选择合适的方式来处理，以帮助婴儿缓解咳嗽症状。