三个月婴儿出现咳嗽时，可通过一些方法止咳，如多饮水、拍打、改善室内环境等，若症状不缓解则要及时就医并在医生指导下用药。
一、非药物治疗：
1.多饮水：要适当给婴儿饮用温开水，这是因为温开水能缓解婴儿咽部不适，促进痰液稀释并排出，从而达到止咳目的。
2.拍打促咳：可采用轻轻拍打后背的方式，具体操作是将婴儿轻轻抱起，让婴儿头部靠在肩膀，一手扶婴儿的腰部，另一手呈环状，从下往上轻轻拍打婴儿后背，这样能增强婴儿咳嗽反射，促进排痰排出。
3.改善室内环境：三个月婴儿咳嗽时，需关注环境的温度及湿度，避免空气过于干热，因为空气干热易使婴儿咳嗽反复加重。若空气过于干热可放置加湿器，使空气湿度保持在50%至65%，以此缓解婴儿咳嗽。
二、药物治疗：如果上述方法不能缓解婴儿咳嗽，应及时前往医院治疗。可遵医嘱给婴儿服用止咳药物，如氨溴特罗口服溶液。同时要及时查明咳嗽原因，若为过敏性咳嗽，要避免接触易过敏物，并适当服用抗过敏药物或进行雾化吸入以缓解症状。若是感染原因导致三个月婴儿咳嗽，需在医生指导下，酌情服用抗感染药物进行治疗，如阿莫西林、头孢克洛等。
总之，对于三个月婴儿咳嗽，要根据具体情况选择合适的方法进行处理。