发烧时手脚冰冷，主要是由于体温调节中枢功能失调，以及感染等原因引起。具体如下：
1.体温调节中枢功能失调：发烧时，人体的体温调节中枢会发出指令，使皮肤血管收缩，减少散热，从而导致体温上升。但是，在某些情况下，体温调节中枢可能会出现功能失调，导致皮肤血管收缩过度，从而使手脚等末梢部位的血液循环不畅，出现手脚冰冷的现象。
2.感染：发烧是感染的常见症状之一，如细菌、病毒、真菌等感染都可能引起发烧。感染会导致人体产生炎症反应，炎症因子会影响体温调节中枢的功能，从而引起发烧和手脚冰冷。
3.其他原因：除了上述原因外，发烧时手脚冰冷还可能与个人体质、环境温度、药物副作用等因素有关。
针对发烧时手脚冰冷的现象，可以采取以下措施：
1.注意保暖：在发烧期间，应注意保暖，尤其是手脚等末梢部位，可以多穿衣服、戴手套、穿袜子等，以保持身体温暖。
2.多喝水：发烧会导致身体水分流失，应多喝水，以补充水分和维持身体的正常代谢。
3.物理降温：如果发烧温度不高，可以采用物理降温的方法，如用温水擦拭身体、使用冰袋等，以降低体温。
4.就医治疗：如果发烧持续时间较长或温度较高，或伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、头痛、肌肉疼痛等，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，对于儿童、孕妇、老年人等特殊人群，发烧时手脚冰冷的情况可能更为严重，应更加注意保暖和护理，并及时就医。此外，如果发烧原因不明或持续时间较长，也应及时就医，以排除其他潜在的疾病。