发烧时手脚冰冷，主要是由于体温调节中枢的作用和身体的自我保护机制导致的。具体原因如下：
1.体温调节中枢的作用：当人体感染病原体后，体温调节中枢会被激活，通过调节产热和散热过程来维持体温的相对稳定。在发烧初期，体温调节中枢会下达指令，使体表血管收缩，减少热量散失，从而导致手脚冰冷。
2.身体的自我保护机制：发烧是身体对抗病原体的一种自我保护机制。当体温升高时，身体会通过减少血液流向皮肤等外周部位，将更多的血液供应给重要器官，以保证这些器官的正常功能。这也会导致手脚冰冷的现象。
需要注意的是，发烧时手脚冰冷是一种常见的症状，但并不是所有发烧的患者都会出现这种情况。如果发烧持续时间较长或伴有其他不适症状，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。同时，在发烧期间，应注意保暖，多喝水，以促进身体的恢复。