后背上起红疙瘩的原因和解决方法可能如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，通常与皮脂腺分泌过多、痤疮丙酸杆菌感染、毛囊角化异常等因素有关。红疙瘩可能伴有疼痛、瘙痒等症状。可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰等药物，也可口服抗生素（如多西环素、米诺环素等）进行治疗。
2.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，常表现为红斑、丘疹、水疱等，伴有瘙痒。可能与过敏、环境、感染等因素有关。可外用糖皮质激素（如糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等）、炉甘石洗剂等，也可口服抗组胺药（如氯雷他定、西替利嗪等）进行治疗。
3.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种毛囊炎症，表现为红色半球形丘疹，有时可挤出白色物质。可能与高温、多汗、皮脂溢出等因素有关。可外用抗真菌药物（如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等）进行治疗。
4.体癣：体癣是由真菌感染引起的皮肤病，常发生在躯干、四肢等部位，表现为圆形或椭圆形红斑，边缘有丘疹、水疱等，中央有自愈倾向。可能与直接或间接接触真菌感染有关。可外用抗真菌药物（如特比萘芬乳膏、硝酸咪康唑乳膏等）进行治疗。
5.其他：后背上起红疙瘩还可能与药物疹、玫瑰糠疹、银屑病等疾病有关。
如果红疙瘩持续不消退或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓、摩擦，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。