大人发烧38.5度属于中度发热，可通过物理方法和药物方法来处理。
一、物理降温
1.温水擦拭：用温水擦拭大血管通行的部位，像是双侧颈部、腋窝以及双侧腹股沟等。这样做能加快代谢，促使体温恢复正常，而且水分蒸发时还能带走大量热量，起到降温作用。
2.多喝水：发烧时会导致水分丢失，及时补充身体所需水分，既有助于体温恢复，又能降低脱水出现的几率。
3.降低室内温度：将室内温度降低，有利于身体与环境进行热交换，从而实现退热。
二、药物降温
经过物理降温后效果不明显者，应在医生指导下使用退烧药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
1.病毒感染者：医生可能会指导使用抗病毒药物，如利巴韦林、阿昔洛韦等，同时可配合退热药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
2.细菌感染者：通常医生会采用青霉素类、头孢菌素类、喹诺酮类等抗生素进行治疗，同时联合退热药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
发烧后应及时去医院就诊，医生经过面诊后会根据患者具体情况制定相应处理方案，以免处理不及时导致高热惊厥。发烧后还要多注意饮食结构调整，以清淡饮食为主，养成良好作息习惯，保持良好心态，这些都有助于疾病恢复。
总之，对于大人中度发热的情况，要根据具体状况合理选择物理或药物降温方法，并及时就医，同时注意生活各方面的调整，以促进身体恢复。