宝宝咳嗽后发烧并非好事，这可能意味着宝宝出现了急性支气管炎或支气管肺炎。对此，应采取如下措施：
一、体温监测及处理：
1.若监测体温在38℃左右，宝宝无明显不适且精神状态良好，可让宝宝多喝水，在其配合的情况下进行物理降温，比如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等；
2.若宝宝有明显不适，体温超过38.5℃，可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物相对较为安全，且对大多数宝宝的退热效果较好。
二、咳嗽处理：
需给予口服化痰药物治疗，常用药物包括清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
三、雾化治疗：
可选择布地奈德雾化吸入治疗。
四、进一步就医检查：
若咳嗽程度剧烈，应及时到医院就诊，让医生对宝宝进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查，若存在细菌感染证据，需给予积极抗感染治疗；若存在支原体感染，可考虑应用阿奇霉素治疗。
五、后续处理：
若经上述治疗效果不理想，或发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院就诊，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总结概况提示：宝宝咳嗽后发烧需引起重视，要根据具体情况采取相应措施，包括体温监测与处理、咳嗽治疗、雾化、就医检查等，若情况不佳需及时调整治疗方案。