手背上突然出现红点，但不痛不痒，可能与以下原因有关。
1.过敏：如果手背上接触了某些过敏原，如花粉、金属、化学物质等，可能会引起过敏反应，导致皮肤出现红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：手背上的皮肤感染也可能导致红点出现，如病毒感染、细菌感染等。常见的感染性疾病包括手足口病、麻疹、水痘等。
3.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应，导致皮肤出现红点。如果最近使用了新的药物，尤其是抗生素、解热镇痛药等，需要考虑药物反应的可能。
4.系统性疾病：一些系统性疾病也可能在手背上出现红点，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、系统性红斑狼疮等。这些疾病可能会伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、关节疼痛、发热等。
5.其他原因：手背上的红点还可能与其他因素有关，如皮肤干燥、紫外线照射、内分泌失调等。
如果手背上的红点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，避免使用刺激性的化妆品和药物。如果红点是由于药物引起的，应立即停止使用可疑药物。