手背上出现红点，但不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，通常出现在50岁以上的人群。这种血管瘤是由于皮肤血管内皮细胞增生导致的，表现为红色或紫红色的半球形丘疹或结节，大小通常在1-5毫米之间，质地柔软，无压痛。樱桃状血管瘤一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻或电灼等方法去除。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊类型的血管瘤，通常是由于雌激素水平升高导致的。蜘蛛痣的中央是一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，看起来像一只蜘蛛。蜘蛛痣常见于面部、颈部、胸部、肩部等部位，也可以出现在手背上。蜘蛛痣通常是由于肝脏疾病、内分泌疾病或妊娠等原因引起的。如果怀疑有肝脏疾病或其他潜在的健康问题，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
3.药物过敏：某些药物可能会引起过敏反应，导致皮肤出现红点。药物过敏的症状因人而异，有些人可能会出现瘙痒、红肿、水疱等症状，而有些人则可能只有红点而没有其他症状。如果怀疑是药物过敏引起的红点，建议立即停止使用可疑的药物，并尽快就医，进行抗过敏治疗。
4.感染：手背上的红点也可能是感染引起的，例如病毒感染、细菌感染或真菌感染等。感染引起的红点通常会伴有其他症状，例如发热、疼痛、瘙痒等。如果怀疑是感染引起的红点，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
5.其他原因：手背上的红点还可能是其他原因引起的，例如血液系统疾病、自身免疫性疾病等。如果红点持续不消失或伴有其他异常症状，建议及时就医，进行全面的身体检查和诊断。
总之，手背上出现红点，但不痛不痒，可能是多种原因引起的。如果红点持续不消失或伴有其他异常症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。