喉咙持续瘙痒且咳嗽不停，这可能由慢性咽炎、过敏性咽炎、胃食管反流病等因素引发。具体如下：
一、慢性咽炎：即咽部黏膜的慢性炎症。由于慢性炎症刺激，会导致咽部黏膜出现反应性增生以及分泌物增多情况，而这些分泌物会对咽部黏膜产生刺激，进而呈现喉咙痒且不断咳嗽的表现。可以通过多喝水来保持咽喉部湿润，以缓解不适症状。再者，可在医生指导下含服具有清热利肿作用的含片进行治疗，如西地碘含片、西瓜霜润喉片、复方熊胆薄荷含片等。
二、过敏性咽炎：属于咽部黏膜的变态反应性疾病。当咽部黏膜接触过敏原后，会引发变态反应，从而引起喉咙痒且咳嗽不止的症状。此时需要立即停止接触过敏原，同时可在医生指导下服用抗过敏药物，例如盐酸西替利嗪片、盐酸左西替利嗪片、氯雷他定片等。
三、胃食管反流病：指胃内容物反流至食管引发的不适症状和（或）并发症。因胃酸分泌异常和食管下括约肌功能障碍，胃酸及胃内容物会反流至喉咙处，从而导致喉咙痒及咳嗽等不适症状。可以在医生指导下使用质子泵抑制剂进行抑酸治疗，如奥美拉唑镁肠溶片、雷贝拉唑钠肠溶片、泮托拉唑钠肠溶片等。此外，也可使用组胺受体拮抗剂，如盐酸雷尼替丁胶囊、法莫替丁片、西咪替丁片等，但需按医嘱使用。
总结概况提示：当出现喉咙持续痒且咳嗽不停的情况，要考虑可能是上述几种疾病引起，应根据具体病症进行相应治疗。