一个月新生儿眼睛流泪可能由以下原因引起：
1.鼻泪管堵塞：新生儿的鼻泪管较短且狭窄，容易发生堵塞，导致眼泪无法正常排出，从而引起流泪。这种情况通常会随着孩子的成长逐渐改善。
2.感染：新生儿的眼睛容易受到细菌或病毒感染，引起结膜炎或角膜炎，导致眼睛流泪、红肿、分泌物增多等症状。
3.过敏：新生儿对某些物质过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，也可能引起眼睛流泪、红肿、瘙痒等症状。
4.先天性泪道畸形：这是一种比较罕见的疾病，可能需要手术治疗。
5.其他：如倒睫、眼睑内翻等，也可能导致新生儿眼睛流泪。
如果一个月的新生儿出现眼睛流泪的情况，家长可以先观察孩子的症状是否严重，如果只是偶尔流泪，没有其他异常症状，可以先观察一段时间。如果孩子的症状持续加重，或者出现红肿、分泌物增多、畏光等症状，应及时带孩子就医，进行相关检查和治疗。医生可能会根据孩子的具体情况，采取按摩、使用眼药水或进行手术等治疗方法。
在日常生活中，家长应注意保持新生儿眼部清洁，避免用手揉搓眼睛，勤洗手，避免让孩子接触过敏原。同时，要注意观察孩子的眼部情况，如有异常应及时就医。