新生儿一只眼睛流眼泪可能是由以下原因引起的：
1.鼻泪管堵塞：新生儿的鼻泪管较短且狭窄，容易发生堵塞，导致眼泪无法正常排出，从而引起流泪。这种情况通常会随着宝宝的成长逐渐改善。家长可以每天用温热的湿毛巾轻轻擦拭宝宝的眼睛，帮助清除眼屎，并按摩泪囊区（鼻梁两侧），促进鼻泪管通畅。
2.感染：如果宝宝的眼睛受到细菌或病毒感染，也会出现流泪、眼屎增多、红肿等症状。常见的感染原因包括结膜炎、角膜炎等。需要及时就医，医生会根据具体情况给予适当的药物治疗。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，也可能导致眼睛过敏反应，引起流泪。家长应注意保持宝宝周围环境的清洁，避免接触过敏原。
4.其他原因：先天性泪囊炎、眼睑内翻、倒睫等也可能导致新生儿一只眼睛流眼泪。
如果宝宝出现一只眼睛流眼泪的情况，家长可以先观察宝宝的症状是否加重，同时注意保持宝宝眼部清洁。如果症状持续不缓解或伴有其他异常，如眼屎增多、眼睛红肿、疼痛等，应及时带宝宝就医，以便明确原因并进行相应的治疗。
在就医时，医生可能会进行以下检查和诊断：
1.眼部检查：医生会仔细观察宝宝的眼睛，检查是否有红肿、分泌物等异常情况。
2.泪道冲洗：通过冲洗泪道，判断泪道是否通畅。
3.其他检查：根据具体情况，医生可能会进行血常规、过敏原检测等检查，以排除其他潜在的病因。
治疗方法主要包括以下几种：
1.保守治疗：对于轻微的鼻泪管堵塞或过敏引起的流泪，医生可能会建议采取保守治疗方法，如按摩、清洁、保持环境清洁等。
2.药物治疗：如果是感染引起的流泪，医生会根据感染的类型给予相应的药物治疗，如抗生素眼药水、抗病毒眼药水等。
3.手术治疗：在某些情况下，如严重的鼻泪管堵塞或其他先天性眼部疾病，可能需要进行手术治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，治疗方法应根据具体情况而定。家长应遵循医生的建议，按时给宝宝用药，并注意观察宝宝的病情变化。同时，保持宝宝眼部的清洁和卫生，避免揉搓眼睛，有助于促进病情的恢复。如果对宝宝的眼睛问题有任何疑问，应及时咨询医生。