宝宝发烧时手脚冰凉，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：在发烧的初期，宝宝的体温调节中枢会做出反应，导致皮肤血管收缩，从而减少热量散失。此时，虽然身体核心部位的温度已经升高，但四肢末端的血液循环会受到影响，导致手脚冰凉。
2.感染：许多感染性疾病，如感冒、肺炎等，都可能引起宝宝发烧。感染会导致身体产生炎症反应，从而影响血液循环，使手脚发凉。
3.药物副作用：某些退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可能会导致宝宝的血管扩张，引起手脚发凉。
4.宝宝自身的体温调节能力：宝宝的体温调节功能尚未完全发育成熟，相比成人，他们更容易出现体温波动。在发烧时，身体会通过减少四肢末端的血液循环来保护重要器官，从而导致手脚冰凉。
针对宝宝发烧手脚冰凉的情况，家长可以采取以下措施：
1.密切观察宝宝的体温和精神状态。如果宝宝的体温持续升高或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
2.给宝宝适当增减衣物，保持舒适。不要给宝宝穿过多或过少的衣服，以免影响体温调节。
3.确保宝宝摄入足够的水分，以防止脱水。
4.可以用温水擦拭宝宝的手脚，促进血液循环。但要注意避免过度保暖，以免影响宝宝的散热。
5.按照医生的建议使用退烧药。如果宝宝的体温超过38.5℃，可以在医生的指导下使用退烧药。但要注意退烧药的使用剂量和时间间隔，不要自行增减药量。
需要注意的是，如果宝宝发烧的同时还伴有其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，或者发烧持续时间较长，或者宝宝出现高热惊厥等情况，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，家长在日常生活中应注意保持宝宝的卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防感染。