四个月宝宝反复发烧，原因主要有以下这些：
一、孩子年龄小、免疫功能差，易受细菌、病毒等病原菌感染，从而引起反复发烧等不适。在治疗时需依据致病因素采用不同药物，如细菌感染引发的发烧，需口服头孢孟多、头孢西丁等药物进行治疗；若是病毒感染则要口服更昔洛韦或阿昔洛韦等药物进行治疗。具体来说：
1.细菌感染：细菌种类繁多，常见的有链球菌、葡萄球菌等。当宝宝感染细菌后，可能出现发热、咳嗽、咳痰等症状。头孢孟多等抗生素能通过抑制细菌细胞壁的合成来发挥杀菌作用，帮助缓解症状。
2.病毒感染：病毒包括流感病毒、呼吸道合胞病毒等。病毒感染后，宝宝除了发烧，还可能有流涕、打喷嚏等表现。更昔洛韦等药物可以抑制病毒的复制，减轻病情。
二、风湿也可能导致四个月宝宝反复发烧。风湿是全身性结缔组织非化脓性炎症，主要表现为反复发烧。对此需采用阿司匹林、布洛芬等药物，联合甲氨蝶呤、硫唑嘌呤等药物进行联合治疗。详细为：
1.阿司匹林、布洛芬：具有抗炎、解热、镇痛的作用，能缓解风湿引起的发烧和关节疼痛等症状。
2.甲氨蝶呤、硫唑嘌呤：可调节免疫功能，减少炎症反应，对控制风湿病情有重要作用。
三、四个月宝宝反复发烧还可能是脑部有肿瘤所致。若宝宝脑部有肿瘤，可能压迫中枢神经系统，尤其是导致脑干受压，进而出现反复发烧情况。这时需要尽快给儿童做头颅CT、核磁，必要时通过头颅核磁增强扫描，以明确脑部肿瘤的位置、大小，然后通过开颅手术完整切除脑部肿瘤，对于部分无法完整切除的肿瘤，或者肿瘤本身对放射线敏感的，可以考虑配合放疗、化疗等辅助措施进行治疗。具体阐述如下：
1.诊断检查：头颅CT可初步判断脑部是否有异常病变，核磁能更清晰地显示脑部结构，增强扫描可进一步明确肿瘤的特征。
2.治疗方法：开颅手术是主要的治疗手段，尽可能地切除肿瘤。放疗和化疗则可作为辅助治疗，用于不能完全切除的肿瘤或防止肿瘤复发。
总之，当四个月宝宝出现反复发烧时，应及时就医，查明原因，并根据具体情况进行针对性的治疗。