九个月宝宝反复发烧可能由以下原因引起：
1.感染：是导致宝宝发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。
病毒感染：如呼吸道合胞病毒、流感病毒、副流感病毒等，可引起呼吸道感染，导致宝宝发烧。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可引起肺炎、中耳炎等疾病，导致宝宝发烧。
支原体感染：如肺炎支原体，可引起肺炎，导致宝宝发烧。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易出现免疫反应异常，导致发烧。
过敏：如食物过敏、药物过敏等，可引起过敏反应，导致宝宝发烧。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，可导致免疫系统攻击自身组织，引起发烧。
3.其他原因：
疫苗接种：接种疫苗后，宝宝可能会出现低烧，这是正常的免疫反应。
川崎病：是一种以全身血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病，可导致宝宝反复发烧。
其他：如恶性肿瘤、血液系统疾病等，也可能导致宝宝发烧。
针对宝宝九个月反复发烧的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。如果体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时补充水分，以防脱水。可以给宝宝多喝水，也可以口服补液盐。
3.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。
4.就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、精神状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医。医生会进行详细的检查，确定发烧的原因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，治疗方法也可能不同。在给宝宝使用退烧药时，要按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。