孩子发烧痊愈后开始咳嗽，通常是由于发烧导致呼吸道黏膜腺体分泌增多。在此种情况下，需要使用止咳化痰药物，可能还会用到抗感染药物和退烧药物，同时要密切留意孩子的临床症状，及时展开相关治疗。
一、止咳化痰药物：可在医生指导下让孩子服用肺力咳合剂、盐酸氨溴索口服溶液、氨溴特罗口服溶液等，能起到化痰止咳的作用。比如肺力咳合剂，其具有清热解毒、镇咳祛痰的功效；盐酸氨溴索口服溶液能增加呼吸道黏膜浆液腺的分泌，减少黏液腺分泌，从而降低痰液黏度；氨溴特罗口服溶液可以松弛支气管平滑肌，溶解黏液，促进痰液排出。
二、抗感染药物：如果单纯使用止咳化痰药物效果不佳，就需要依据病因来用药。1.若是细菌感染引发的咳嗽，可以使用头孢克肟、阿莫西林等药物。其中头孢克肟是一种广谱抗菌药物，对部分革兰阳性菌和阴性菌均有抗菌活性；阿莫西林则对敏感菌所致的感染有效。2.如果是支原体感染导致的咳嗽，可以应用红霉素、罗红霉素等。红霉素抗菌谱与青霉素相似，罗红霉素则对肺炎支原体等有较强的作用。
三、退烧药物：倘若孩子后期又出现发烧情况，像体温超过38.5℃，则需要服用退烧药进行治疗，例如口服对乙酰氨基酚口服液或者布洛芬混悬液。对乙酰氨基酚口服液能抑制前列腺素合成，具有解热镇痛作用；布洛芬混悬液通过抑制环氧化酶，减少前列腺素的合成，产生镇痛、抗炎作用，通过下丘脑体温调节中枢而起解热作用。
在孩子生病期间，家长要强化对孩子的照料，首先要确保孩子休息良好，利于体力恢复，其次要多鼓励孩子饮水，多让孩子食用新鲜的蔬菜、水果，这样能够加快新陈代谢速度，有助于病情康复。
总结：孩子发烧后咳嗽需根据具体情况用药，包括止咳化痰药、抗感染药、退烧药等，同时家长要精心照顾孩子，促进其康复。