眼睛被打肿且发紫时，应尽快前往医院，完成相关检查以明确眼球、眼眶等部位的结构与功能有无受损。若仅存在眼睛周围肿胀发紫，系毛细血管破裂所致，可通过如下方式促进症状消除：
一、冷敷：受伤后的24小时内可利用毛巾、纱布等包裹冰块在局部进行间歇冷敷，注意避免直接接触以防冻伤。这样做能使周围血管收缩，一定程度上可加快肿胀发紫等症状的消退速度。
二、热敷：受伤超过48小时后可实施热敷，可采用热毛巾、热水袋等敷于局部，也可遵医嘱使用硫酸镁溶液进行热敷，温度略高于皮肤温度即可，不可过高以免烫伤。热敷能加速血液循环，促进瘀血及炎症消散，有利于肿胀消除。
三、应用药物：可遵医嘱适当服用促进瘀血吸收的药物，如活血止痛胶囊、舒筋活络胶囊、三七片等，同时配合局部外用活血化瘀药物，比如使用含有三七、红花等活血化瘀中药的相关制剂敷于局部，可促进瘀血吸收与消散，进而减轻症状。此外还可在医生指导下预防性应用抗生素滴眼液，如氧氟沙星滴眼液、左氧氟沙星滴眼液等以防感染。
需要注意的是，由于眼部皮下血管组织较为敏感，切不可在局部进行揉搓、按摩、针灸、推拿等操作，以免不当处理导致症状加重。在恢复期间要注重个人卫生，特别是受伤部位周围的清洁护理，防止出现感染引发其他不适。
总结提示：眼睛被打肿紫了要及时就医检查，若无大碍可通过冷敷、热敷、用药等方法缓解症状，同时要避免不当操作和注意卫生。