三个月宝宝发烧38℃需警惕多种疾病，如呼吸道感染（急性支气管炎、支气管肺炎等）、泌尿道感染、中枢神经系统感染等，所以宝宝出现此情况应及时就医。具体处理如下：
一、若监测体温在38℃左右，宝宝无明显不适且精神状态良好，可在其能配合时进行物理降温，如：
1.头部冷敷，使用冷毛巾或冰袋敷于宝宝头部，帮助散热。
2.温水擦浴，用温水擦拭宝宝身体，促进热量散发。
3.洗温水澡，注意水温适宜，通过水的热传导作用降低体温。
二、若宝宝有明显不适症状，或体温进一步升高至38.5℃，可选择口服退热药物，目前推荐6个月以内宝宝可选的退热药物为对乙酰氨基酚。
三、积极退热的同时要及时就医，完善血常规等相关检查，并给予积极抗感染、退热等治疗，必要时需住院治疗。
总之，三个月宝宝发烧要引起重视，根据具体情况进行相应处理，同时及时就医以明确病因并进行专业治疗。