根据你提供的信息，脚背上长很多红点不痛不痒，可能是以下原因：
1.紫癜：红点是皮下出血点，可能与血管炎、血小板减少等有关。过敏性紫癜除了红点，还可能出现腹痛、关节痛、血尿等症状；血小板减少性紫癜除了红点，还可能出现鼻出血、牙龈出血、皮肤瘀斑等症状。如果红点持续不消失或增多，建议及时就医，检查血常规、凝血功能等，以明确诊断。
2.蚊虫叮咬：如果脚背被蚊虫叮咬，可能会出现红点和瘙痒。可以涂抹花露水、风油精等止痒。
3.皮肤过敏：如果脚背接触了某些过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物等，可能会出现红点和瘙痒。可以口服抗组胺药，如氯雷他定、西替利嗪等，缓解症状。
4.其他：还有一些其他原因，如感染、药物疹、系统性红斑狼疮等，也可能导致脚背上长红点不痛不痒。如果红点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断。