三个月宝宝咳嗽厉害，首先要明确原因，如过敏、感染等，接着针对病因可采用口服药物、雾化吸入等办法来缓解，以防不适加重。
一、口服药物：
1.过敏：对于因过敏因素引发的咳嗽，主要是要缓解气道高反应性。可口服白三烯受体拮抗剂来治疗，例如孟鲁司特钠片等。
2.感染：三个月宝宝抵抗力较弱，易出现上呼吸道感染而导致咳嗽，严重时会引发肺炎。若是呛奶严重，容易使细菌在气管中繁殖从而导致感染。此时建议应用抗生素治疗，如头孢克肟、阿莫西林等。若对头孢类过敏，可选择依托红霉素口服治疗。若是支原体感染，则可用阿奇霉素进行治疗。
二、雾化吸入：
1.三个月宝宝咳嗽剧烈时，也可运用雾化剂治疗，通过吸入的方式让药物作用于呼吸道以缓解咳嗽。通常能使用糖皮质激素，像吸入用布地奈德混悬液。
2.还可使用β受体激动剂，能有效缓解咳嗽剧烈的症状，常用的有吸入用硫酸沙丁胺醇溶液等。
3.此外，也可使用化痰类药物，如吸入用盐酸氨溴索溶液、吸入用乙酰半胱氨酸溶液。
三、其他方法：当宝宝咳嗽厉害时，可以抱起宝宝，让其头部稍高些，适度拍其后背，这有利于止咳、排痰。另外，可适当多给宝宝喂些水，以稀释痰液。如果是因呛奶导致的咳嗽剧烈，也可通过拍背帮助宝宝排出气道内的奶液来缓解咳嗽。
三个月宝宝咳嗽厉害需要注意保暖，喂奶时应尽量慢些，避免发生呛咳。如果痰较多，尽量让宝宝侧卧睡觉，避免痰液倒流。总之，当宝宝出现咳嗽厉害的情况时，要尽快明确原因并采取合适的措施进行治疗和护理。