三个月宝宝咳嗽的治疗方法如下：
一、可以适当给宝宝喂些白开水以稀释痰液，同时采用从下往上拍背的方法来促进痰液排出。白开水能够对宝宝体内的痰液起到稀释作用，让痰液变得不那么浓稠，更易被排出体外。而通过从下往上拍背，能利用外力帮助松动痰液，使其更容易随着咳嗽被咳出。
二、可使用盐酸氨溴索、布地奈德等药物，这些药物能借助高速氧气气流使药液形成雾状，经呼吸道吸入以达到治疗目的，也可选用中成药物如小儿肺热咳喘口服液、小儿咳喘灵颗粒等止咳化痰药物进行治疗。盐酸氨溴索等药物可以有效改善咳嗽有痰的状况，通过特殊的给药方式能使药物更好地作用于呼吸道。中成药物对于缓解宝宝咳嗽症状也有一定效果。
建议家长平时要主动让宝宝喝水，饮用水可改善血液循环并减少对呼吸道的刺激。还要保持室内空气新鲜，注意家里的空气流通，定时开窗透气以将有毒的空气排出。这样有利于宝宝的恢复和健康。
总结：对于三个月宝宝咳嗽，可采取喂水、拍背、药物治疗等方法，同时家长要做好日常护理，如让宝宝多喝水、保持室内空气良好。