左侧乳房外侧按压疼痛可能与以下原因有关：
1.乳腺增生：乳腺增生是一种常见的乳腺疾病，其主要症状之一就是乳房疼痛，通常表现为乳房胀痛、刺痛或隐痛，可累及一侧或双侧乳房，尤以左侧乳房较为常见。疼痛可在月经前加重，月经后减轻或消失。
2.乳腺炎：乳腺炎是乳房的急性化脓性感染，多见于哺乳期女性。其主要症状是乳房疼痛、红肿、发热，有时还会出现乳头溢液。
3.乳房外伤：左侧乳房外侧受到外力撞击、挤压或拉伤等，可能导致乳房组织损伤，引起疼痛。
4.肋软骨炎：肋软骨炎是一种胸骨与肋骨交界处的软骨炎症，可导致左侧乳房外侧疼痛，疼痛通常为钝痛或刺痛，可因深呼吸、咳嗽或上肢活动而加重。
5.其他原因：左侧乳房外侧的皮肤感染、带状疱疹、心脏疾病等也可能引起疼痛。
如果左侧乳房外侧按压疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如乳头溢液、乳房肿块、发热等，应及时就医，进行相关检查，如乳腺超声、血常规等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在就医前，应注意保持乳房清洁，避免挤压、碰撞乳房，穿着宽松舒适的内衣。如果疼痛严重，可以暂时使用冷敷或止痛药缓解症状。此外，定期进行乳房自查和体检也有助于早期发现和治疗乳房疾病。