左手不由自主抖动可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，病因不明，主要累及上肢和头部。震颤通常在紧张、疲劳、拿东西时加重，而在睡眠时消失。这种震颤进展缓慢，对生活影响较小，但可能会逐渐加重。
2.帕金森病：这是一种中老年人常见的神经系统退行性疾病，除了手抖，还可能伴有肢体僵硬、运动迟缓、平衡障碍等症状。手抖多为静止性震颤，即安静时出现，活动时减轻或消失。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多，导致代谢率增加，从而引起手抖。此外，还可能伴有心悸、多汗、消瘦、突眼等症状。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药等，可能会引起手抖。如果正在服用这些药物，且手抖是在服药后出现的，应咨询医生是否需要调整药物剂量或换药。
5.其他原因：低血糖、脑血管疾病、脑炎、中毒等也可能导致手抖。
如果左手抖动症状持续不缓解或伴有其他症状，如麻木、无力、疼痛等，应及时就医，进行相关检查，如甲状腺功能、头颅CT或MRI等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在日常生活中，应注意以下几点：
1.避免过度劳累和紧张，保持良好的心态。
2.避免长时间使用手部，尤其是频繁使用手机、电脑等。
3.适量补充维生素B1、B6等营养神经的药物。
4.戒烟限酒。
5.如有必要，可在医生的指导下进行手部康复训练。
总之，左手不由自主抖动可能是多种疾病的表现，需要根据具体情况进行分析和处理。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便早期诊断和治疗。