孩子半夜发烧39度是一种紧急情况，需要立即采取措施。以下是一些建议：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，确保测量准确。
2.给予退烧药：根据孩子的体重和年龄，按照说明书上的剂量给予适当的退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
3.保持水分摄入：鼓励孩子多喝水，以防止脱水。
4.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。
5.松解衣物：确保孩子穿着宽松、舒适的衣物，不要过度包裹。
6.观察孩子的症状：注意观察孩子的精神状态、呼吸情况、是否有咳嗽、流鼻涕等症状。
7.就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他严重症状，如抽搐、意识不清等，应立即就医。
8.就医途中：保持孩子的呼吸道通畅，让孩子侧卧或头部稍向前倾，以防止呕吐物误吸。
需要注意的是，以上建议仅供参考，如果孩子的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医。同时，在孩子康复后，家长可以带孩子去医院进行检查，以确定发烧的原因，并采取相应的预防措施。