小孩发烧时手热脚冷可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：在发烧的体温上升期，小孩可能会出现手脚冰凉，同时伴有寒战、畏寒等症状，这是因为体温调节中枢将体温设定点调高，导致皮肤血管收缩、血液回流到内脏和躯干，从而出现手脚冰凉的情况。
2.感染：感染是导致小孩发烧的最常见原因之一，如病毒、细菌、支原体等感染都可能引起发烧。不同的感染可能会导致不同的症状，如呼吸道感染可能会出现咳嗽、流涕等症状，消化道感染可能会出现呕吐、腹泻等症状。
3.免疫系统反应：小孩的免疫系统尚未完全发育成熟，因此在面对感染等刺激时，可能会出现过度反应，导致发烧和其他症状。
4.其他原因：除了上述原因外，小孩发烧时手热脚冷还可能与药物副作用、环境温度过高等因素有关。
针对小孩发烧时手热脚冷的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，以确定发烧的程度。
2.观察症状：观察小孩的症状，如是否有咳嗽、流涕、呕吐、腹泻等症状，以及是否有精神萎靡、呼吸急促等异常情况。
3.保持适宜的环境温度：保持小孩所处环境的温度适宜，避免过度保暖或过度寒冷。
4.多喝水：鼓励小孩多喝水，以补充水分和防止脱水。
5.注意饮食：给予小孩易消化、富含营养的食物，如米粥、面条、蔬菜等。
6.按照医生的建议使用退烧药：如果小孩的体温超过38.5℃，可以按照医生的建议使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但需要注意，退烧药只能缓解症状，不能治疗病因，因此在使用退烧药的同时，还需要针对病因进行治疗。
7.及时就医：如果小孩的症状持续不缓解或出现加重的情况，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。
总之，小孩发烧时手热脚冷可能是正常的生理反应，也可能是疾病的表现。家长应密切观察小孩的症状，采取适当的措施，并及时就医，以确保小孩的健康。