两个月的新生儿若感冒咳嗽，可通过如下方式予以改善：
一、多喝水：当新生儿出现感冒咳嗽时要注重多喝水，这能促进排泄，一定程度上可把体内炎症排出体外，对减轻咳嗽症状有帮助。
二、调整喂养习惯：日常需调整喂养习惯，喂奶后要将新生儿竖抱起来，轻轻拍打其后背，以助胃肠道内气体排出，防止发生呛咳。
三、调整生活环境：平时要保证室内有良好通风，勤开窗透气，同时要调控好室内温度与湿度，这有益于减轻感冒引发的不适症状。
四、药物治疗：若新生儿咳嗽症状较为严重，需前往医院进行详尽检查，而后在医生指导下服用诸如小儿止咳糖浆、川贝枇杷露、蒲地蓝消炎口服液等药物进行医治。
五、雾化吸入治疗：对于咳嗽症状严重的情况，通常可采取雾化吸入治疗，通过雾化可使药物直接进入体内，并且也能滋润口腔、咽喉部位，进而缓解症状。
在平时一定要做好保暖措施，避免新生儿着凉，要根据天气变化及时增添衣物。倘若症状未能得到改善，必须及时到医院做检查与治疗。
总结：对于两个月新生儿的感冒咳嗽，可从多喝水、喂养习惯、生活环境、药物治疗、雾化吸入等方面着手改善，同时要注意保暖，症状不改善需及时就医。