发烧在医学上的用语是发热，当小孩子发热后出现咳嗽不停的情况，可以采取饮食调理、退热治疗、止咳治疗等措施。
一、饮食调理：小孩子发热后咳嗽不停，很多时候是由于咽喉受到炎症刺激，进而引发咽喉肿痛、痰多等状况。此时应食用一些具有止咳化痰作用的食物，比如梨，其富含水分和维生素等营养成分，能起到润肺止咳的效果；枇杷也有良好的止咳功效，对症状的改善有一定帮助。
二、退热治疗：
1.若体温超过38.5℃，可在医生指导下应用退热类药物，如布洛芬颗粒，它能通过调节体温中枢而发挥退热作用；对乙酰氨基酚片也可帮助体温下降。
2.若体温不超过38.5℃，则可以采用温水擦身体的方法来降温，比如擦拭颈部、腋窝、腹股沟等大血管走行的部位，可促进热量散发。
三、止咳治疗：小孩子发热后持续咳嗽不停，这可能与气管炎、支气管炎以及肺炎等存在一定关联。可以在医生指导下使用止咳化痰类药物，如止咳枇杷糖浆，其具有清肺、止咳、化痰的功效；小儿化痰止咳颗粒，能有效缓解咳嗽有痰的症状。如果上述症状与细菌感染有关，可在医生指导下使用盐酸环丙沙星胶囊、头孢拉定胶囊等。同时还应让孩子多饮水，以避免因水分消耗过大而导致电解质紊乱。
总之，对于小孩子发热后咳嗽不停的情况，要综合采取多种措施进行应对，以促进孩子尽快恢复健康。同时要密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。