眼睛周围有红点点可能是以下原因引起的：
1.过敏：如果眼部皮肤接触到过敏原，如化妆品、洗发水、洗涤剂等，可能会引起过敏反应，导致眼睛周围出现红点。此外，食物过敏也可能引起眼部过敏反应。
2.感染：眼部感染，如结膜炎、睑腺炎等，也可能导致眼睛周围出现红点。此外，病毒感染、细菌感染等也可能引起眼部炎症。
3.皮肤疾病：某些皮肤疾病，如湿疹、银屑病等，也可能累及眼部皮肤，导致眼睛周围出现红点。
4.眼部损伤：眼部受到外力撞击、挤压等损伤，也可能导致眼睛周围出现红点。
5.系统性疾病：某些系统性疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能引起皮肤出血，导致眼睛周围出现红点。
如果发现眼睛周围有红点点，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意眼部卫生，避免揉眼，避免使用刺激性化妆品和护肤品。