宝宝眼睛周围有红点，可能是以下原因引起：
1.血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果红点在出生后数周内逐渐增大，或呈现出紫红色、高出皮肤表面、质地柔软等特点，可能是血管瘤。
2.血管痣：血管痣是皮肤或皮下血管的先天性发育异常，也可能在宝宝出生时或出生后不久出现。血管痣通常为红色或暗红色的小点或斑块，不突出于皮肤表面，压之褪色。
3.过敏性紫癜：过敏性紫癜是一种过敏性血管炎，可累及皮肤、胃肠道、关节和肾脏等部位。如果宝宝除了眼睛周围有红点外，还伴有腹痛、关节痛、血尿等症状，可能是过敏性紫癜。
4.血小板减少性紫癜：血小板减少性紫癜是一种自身免疫性疾病，由于血小板减少导致皮肤和黏膜出血。宝宝可能会出现皮肤瘀点、瘀斑、鼻出血、牙龈出血等症状。
5.感染：某些感染性疾病也可能导致宝宝眼睛周围出现红点，如麻疹、风疹、猩红热等。
6.其他：药物过敏、系统性红斑狼疮、川崎病等也可能引起类似症状。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要结合宝宝的症状、体征、实验室检查等综合判断。如果宝宝眼睛周围的红点持续不消失或伴有其他异常症状，建议及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。
此外，对于宝宝的健康问题，家长应该保持警惕，但也不要过度惊慌。以下是一些建议：
1.密切观察宝宝的症状变化，包括红点的大小、颜色、数量、是否有新增红点等，以及其他伴随症状，如发热、咳嗽、呕吐、腹泻等。
2.保持宝宝皮肤清洁，避免搔抓红点，以免引起感染。
3.避免让宝宝接触可能导致过敏的物质，如花粉、宠物毛发、某些食物等。
4.如果宝宝正在服用药物，注意观察是否与红点出现有关。
5.按照医生的建议进行治疗和随访，不要自行给宝宝使用药物。
总之，宝宝眼睛周围有红点可能是多种原因引起的，需要及时就医，以便获得正确的诊断和治疗。同时，家长应该密切观察宝宝的症状变化，保持与医生的沟通，确保宝宝的健康。