甲亢甲状腺肿大能否治愈取决于具体病情。以下分情况进行说明：
一、甲亢导致的甲状腺肿大：
1.当患者因甲亢出现甲状腺肿大时，由于甲状腺激素分泌增多使甲状腺体积增大。这种情况下的甲状腺肿大一般不超过二度。
2.可通过积极治疗甲亢这一原发病，促使甲状腺激素恢复正常水平，比如可在医师指导下服用抗甲状腺药物，如甲硫氧嘧啶片、丙硫氧嘧啶片、甲巯咪唑片等。同时要注意避免食用海带等含碘高的食物，避免进食辛辣刺激食物，避免熬夜等。
3.甲亢症状缓解后，甲状腺肿大通常能逐渐缩小乃至消退而治愈。
二、甲亢、甲状腺肿大同时存在：
1.单纯性甲状腺肿大可能与碘缺乏或过量、环境因素、遗传因素等有关，当与甲亢合并出现时。
2.可先对甲亢进行治疗，待甲状腺激素恢复正常后再根据患者具体情况处理甲状腺肿大。
3.若甲状腺肿大显著且药物治疗难以消退时，可考虑行甲状腺切除术，通过手术切除肿大的甲状腺以实现临床治愈。
总之，对于甲亢甲状腺肿大的治疗及能否治愈，需根据具体情况综合判断并采取合适的措施。