根据你提供的信息，“突然一冷就咳嗽嗓子觉得痒也咳嗽”可能是以下原因：
1.气道高反应性：当气道受到寒冷空气、刺激性气体或过敏原刺激时，会引起咳嗽和嗓子痒的症状。这可能是由于气道炎症、过敏反应或神经功能异常导致的。
2.上呼吸道感染：寒冷刺激可能导致上呼吸道感染，如感冒、咽炎或扁桃体炎，从而引起咳嗽和嗓子痒。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种以咳嗽为主要症状的哮喘类型，冷空气刺激可能诱发咳嗽。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流刺激咽喉部也可能导致咳嗽和嗓子痒。
5.其他原因：胃食管反流病、慢性阻塞性肺疾病、心血管疾病等也可能引起类似症状。
为了缓解咳嗽和嗓子痒的症状，可以考虑以下方法：
1.保暖：避免寒冷刺激，尤其是在寒冷天气中佩戴口罩、围巾等。
2.多喝水：保持身体水分充足，有助于缓解嗓子痒。
3.避免刺激物：避免吸烟、暴露在空气污染环境中，避免食用辛辣、刺激性食物。
4.药物治疗：可以使用止咳药、祛痰药、抗过敏药等缓解症状。如果咳嗽严重或持续时间较长，建议咨询医生的建议。
如果咳嗽和嗓子痒的症状持续不缓解或伴有其他症状，如呼吸困难、发热等，应及时就医，进行相关检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。此外，对于有慢性呼吸系统疾病或过敏史的人群，更应注意保暖和避免诱因。