乳房外侧下方按压痛可能与多种原因有关，常见的包括：
1.乳房外伤：乳房外侧下方受到直接外力撞击或挤压，可导致局部软组织损伤，引起疼痛。此外，剧烈运动或胸罩过紧也可能导致乳房受到过度摩擦，引起疼痛。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的胸廓疾病，可导致肋软骨部位出现疼痛，有时疼痛可放射至乳房外侧下方。
3.乳腺增生：乳腺增生是一种常见的乳腺良性疾病，可导致乳房疼痛，常为双侧乳房对称性疼痛，可累及乳房外侧下方。
4.乳腺炎：哺乳期女性可发生乳腺炎，表现为乳房红肿、疼痛，有时可伴有发热。乳房外侧下方是乳腺炎的好发部位之一。
5.乳房肿瘤：乳房肿瘤如乳腺癌等，也可导致乳房疼痛，常为单侧乳房固定部位的疼痛，质地坚硬，不易推动。
如果出现乳房外侧下方按压痛，建议及时就医，进行相关检查，如乳房超声、钼靶等，以明确疼痛的原因，并采取相应的治疗措施。在就医前，应避免自行按摩、热敷乳房，以免加重病情。此外，保持良好的生活习惯，如规律作息、合理饮食、佩戴合适的胸罩等，也有助于缓解乳房疼痛。如果疼痛持续不缓解或加重，应及时就医。